Uma linha de produção opera com um peso médio de enchimento de 25 ml por recipiente. O sobre enchimento e o se enchimento são problemas sérios e a linha de produção deve ser paralisada se qualquer um dos dois eventos ocorrer. Nesta situação, qual seria o teste mais adequado?
A)
A)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos uma linha de produção que enche recipientes com, em média, 25 ml. O problema é que se acontecer sobreenchimento (mais de 25 ml) ou subenchimento (menos de 25 ml), a produção precisa parar. Então, a gente precisa escolher o teste estatístico mais adequado para verificar se a média do enchimento está realmente igual a 25 ml ou se está diferente. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre testes de hipóteses e como eles funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são testes de hipóteses. Basicamente, a gente tem uma hipótese nula (
) que geralmente representa a condição de “não há mudança” ou “não há efeito”. A hipótese alternativa (
) representa o que a gente quer testar, que nesse caso é se a média de enchimento é diferente de 25 ml.
Passo 3
No nosso caso, a
seria que a média do enchimento é igual a 25 ml, ou seja,
. A
seria que a média não é igual a 25 ml, ou seja,
. Esse tipo de teste, onde a gente está verificando se a média é diferente em qualquer direção (pode ser maior ou menor), é chamado de teste bilateral ou de duas caudas.
Passo 4
Agora, precisamos ver qual teste é mais adequado para esse cenário. Como estamos comparando uma média conhecida (25 ml) com a média amostral e queremos verificar se há diferença em qualquer direção, o teste t de Student para uma amostra é apropriado, desde que a distribuição dos dados seja aproximadamente normal.
Passo 5
Portanto, o teste mais adequado é aquele que usa as hipóteses:
Resposta
A opção A é o teste mais adequado para essa situação.