Em uma linha de produção de peças metálicas para motores, um teste de controle de qualidade é realizado para verificar se uma peça está defeituosa. Se o teste indicar um defeito, a peça é descartada. Sob a hipótese nula, assumimos que a peça está em conformidade com as especificações. Defina o erro tipo I e o erro tipo II dentro deste contexto e explique as implicações de cada erro para a eficiência e custo da produção.

Passo 1

O enunciado descreve um teste de controle de qualidade em que:
– Hipótese nula H_0: a peça está em conformidade (boa).
– Se o teste rejeita H_0, a peça é considerada defeituosa e descartada.

Passo 2

Erro tipo I acontece quando rejeitamos H_0 sendo ele verdadeiro. Nesse contexto, é o caso em que o teste indica defeito numa peça boa.

Passo 3

Erro tipo II acontece quando não rejeitamos H_0 sendo ele falso. Aqui o teste falha em detectar uma peça defeituosa e ela acaba sendo aceita.

Passo 4

Implicações de cada erro:
– Erro tipo I (descartar peça boa): aumenta o desperdício, eleva o custo por peça produzida e reduz a eficiência da linha. Ajustes para reduzir esse erro (tornar o teste menos sensível) podem diminuir o desperdício, mas podem aumentar o erro tipo II.
– Erro tipo II (aceitar peça defeituosa): reduz o custo imediato por não descartar, mas compromete a qualidade do produto final, gera retrabalho, devoluções, possíveis falhas de motor e prejuízos à reputação. Reduzir esse erro (aumentar sensibilidade) pode elevar o desperdício de peças boas.

Resposta

Erro tipo I: rejeitar H_0 quando a peça é boa (descarte indevido). Implica maior desperdício, custo e menor eficiência.
Erro tipo II: não rejeitar H_0 quando a peça é defeituosa (peça ruim aprovada). Implica queda na qualidade, retrabalho, recalls e custos de garantia.

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