A linha mais proeminente no espectro de emissão do mercúrio tem frequência de 7,567 times 10^14 Hz.
Qual é o comprimento de onda (em nm) dessa radiação? Indique em qual região do espectro eletromagnético essa radiação está localizada. (lambda=396,2 nm)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a linha mais forte do mercúrio tem frequência ν = Hz. A ideia é achar o comprimento de onda λ em nanômetros e dizer em que parte do espectro essa radiação fica. O conteúdo aqui é “relação entre frequência e comprimento de onda” de ondas eletromagnéticas. Para resolver a gente vai precisar da constante da velocidade da luz no vácuo (c ≈ m/s), da fórmula e de converter metros para nanômetros.

Passo 2

A teoria básica é: toda onda eletromagnética satisfaz
,
onde
é o comprimento de onda (em metros),
é a velocidade da luz ( m/s),
é a frequência (em hertz).

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
lambda = 3,00times10^8 m/s7,567times10^14 Hz

Passo 4

Fazendo a conta:
lambda = 3,007,567times10^8-14 m = 0,3962times10^-6 m = 3,962times10^-7 m
Agora converte pra nm (1 m = lambda = 3,962times10^-7 mtimes10^9 nmm = 396,2 nm nm):

Passo 5

Sobre a região do espectro:
– A luz visível vai de cerca de 380 nm (violeta) a 750 nm (vermelho).
– Nosso λ = 396,2 nm fica bem no limite entre ultravioleta e a borda violeta do visível, mas tecnicamente está ainda na região ultravioleta próximo do violeta.

Resposta

Comprimento de onda λ = 396,2 nm. Região do espectro: ultravioleta (próximo ao violeta).

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