A velocidade de um elétron emitido pela superfície de um metal iluminada por um fóton é de 3,600 times 10^7 m s^-1.
A superfície desse metal não emite elétrons até que a radiação tenha frequência de 2,500 times 10^16 Hz. Calcule a energia, em kJ, necessária para retirar 1 mol de elétrons do metal. ( E=9.975 kJ )

Passo 1

Beleza, o problema diz que um elétron sai do metal com velocidade v = 3,600×10^7 m/s, mas que o metal só começa a emitir elétrons se a frequência da luz for ao menos f₀ = 2,500×10^16 Hz. A pergunta é: qual é a energia (em kJ) que eu preciso dar pra “tirar” 1 mol de elétrons desse metal?
Conteúdo: efeito fotoelétrico (função‐trabalho), energia de fóton e conversão de J para kJ. Vamos precisar:
• Constante de Planck h = 6,626×10^−34 J·s
• Número de Avogadro N_A = 6,022×10^23 mol^−1
• Fórmula da função‐trabalho: φ = h·f₀
• Conversão de J para kJ

Passo 2

Calcular a função‐trabalho φ (energia mínima por elétron para sair):
φ = h · f₀
φ = (6,626×10^−34 J·s) · (2,500×10^16 Hz)
φ = 1,6565×10^−17 J

Passo 3

Agora, energia necessária para 1 mol de elétrons é simplesmente φ multiplicado por N_A:
E (J/mol) = φ · N_A
E = (1,6565×10^−17 J) · (6,022×10^23 mol^−1)
E = 9,975×10^6 J/mol

Passo 4

Converter J para kJ dividindo por 10^3:
E (kJ/mol) = 9,975×10^6 J/mol ÷ 10^3
E = 9,975×10^3 kJ/mol

Resposta

E ≃ 9,975 kJ (energia necessária para retirar 1 mol de elétrons)

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