Responda a cada um dos itens a seguir.
A energia de ionização de um mol de átomos de hidrogênio que estão no estado fundamental ( n=1 ) é de 1312 kJ mol^-1. O valor da energia de ionização de um mol de átomos que estão no primeiro estado excitado ( n=2 ) deve ser maior ou menor que 1312 kJ mol^-1 ? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: a energia de ionização de átomos de H no estado fundamental (n=1) é 1312 kJ/mol. A pergunta é: se eu pegar esses átomos já excitados em n=2, essa energia de ionização vai ser maior ou menor que 1312 kJ/mol?
Conteúdo: modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, níveis de energia e cálculo de energia de ionização. Vamos precisar da fórmula dos níveis de energia e saber que ionizar é levar o elétron de um nível n até o infinito (E=0).

Passo 2

Teoria do modelo de Bohr:
  • Os níveis de energia de um elétron em H são dados por En = -RHn^2
    onde IEn = Einfty - En = 0 - l(-tfracRHn^2r) = RHn^2 é a constante de Rydberg em energia (no nosso caso, isso dá 1312 kJ/mol para ).
    - A energia de ionização a partir do nível é a diferença entre a energia no infinito (zero) e a energia em :
Ou seja, quanto maior , menor (em módulo) , porque o elétron já está mais “solto”.

Passo 3

Aplicando para IE2 = RH2^2 = 1312 kJ/mol4 = 328 kJ/mol:

Comparando com 1312 kJ/mol (caso ), vemos que 328 kJ/mol é bem menor.

Resposta

A energia de ionização a partir de é menor que 1312 kJ/mol (dá 328 kJ/mol), pois a expressão diminui quando aumenta.

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