(2,5 pt) Uma linha retilínea muito longa, carregada uniformemente, produz um campo elétrico de intensidade
a uma distância
de seu eixo. Determine a quantidade de carga contida em um trecho de comprimento
.
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico produzido por uma linha retilínea muito longa, carregada uniformemente, medido a uma distância
. Pede-se a carga contida em um trecho de comprimento
.
Conteúdo: campo de uma linha infinita de carga e densidade linear , obtido via Lei de Gauss.
Conteúdo: campo de uma linha infinita de carga e densidade linear
Passo 2
Sabemos que, para uma linha infinita de densidade linear
, o módulo do campo elétrico a uma distância
do eixo é
Desse modo, isolamos
:
Passo 3
Substituindo os valores
,
e
:
Passo 4
A carga contida num trecho de comprimento
é
Como
, temos
Resposta
A carga no trecho de
é aproximadamente