Um carro para em um semáforo. A seguir, ele percorre um trecho retilineo de modo que sua distância desde o sinal é dada por:
a)
Escreva a equação da velocidade em funçāo de
et. Mostre todos os passos.
b)
Escreva a equação da aceleração em função de
et. Mostre todos os passos.
c)
Sabendo que o tempo é dado em segundos e a posição em metros:
i. qual será a unidade de
? Explique.
ii. qual será a unidade de
? Explique.
b)
c)
i. qual será a unidade de
ii. qual será a unidade de
Passo 1
O enunciado dá a posição de um carro em função do tempo como
e pede (a) a velocidade
, (b) a aceleração
e (c) as unidades de
e
.
O conteúdo é cinemática escalar e análise dimensional. Vamos usar derivadas para (a) e (b), e dimensões de e
para (c).
O conteúdo é cinemática escalar e análise dimensional. Vamos usar derivadas para (a) e (b), e dimensões de
Passo 2
A velocidade é a derivada de
em relação a
.
Passo 3
A aceleração é a derivada de
em relação a
.
Passo 4
Como
está em metros e
em segundos, cada termo de
deve ter dimensão de comprimento:
Resposta
a)
b)
c.i)
c.ii)
b)
c.i)
c.ii)