Uma linha da série de Lyman do espectro do hidrogênio tem um comprimento de onda de 9,50 times 10^-8 m. Qual o estado de energia mais alto envolvido nessa transição do elétron.

Passo 1

O enunciado fala de uma linha da série de Lyman do hidrogênio com comprimento de onda lambda = 9,50 times 10^-8,m e pede em qual nível quântico mais alto n2 o elétron estava antes de cair para o nível n1=1. Vamos usar a fórmula de Rydberg para linhas espectrais do hidrogênio.

Passo 2

A fórmula de Rydberg para transições até o nível n1 é
1lambda = RH l(1n1^2 - 1n2^2r),
onde RH = 1,097 times 10^7,m^-1 é a constante de Rydberg para o hidrogênio.

Passo 3

Isolando 1/n2^2, com n1=1:
1n2^2 = 1n1^2 - 1RH,lambda = 1 - 1(1,097times10^7),(9,50times10^-8)

Passo 4

Calculando o termo l(RH,lambdar)^-1:
1RH,lambda =1(1,097times10^7),(9,50times10^-8) approx 0,0406,
portanto
1n2^2 = 1 - 0,9594 = 0,0406

Passo 5

Daí
n2 = raiz10,0406 approx 4,96,
e como n2 deve ser inteiro, concluímos que n2=5.

Resposta

O estado de energia mais alto envolvido é n=5.

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