Em linhas gerais, o que é a Regra de Ouro de Fermi e onde pode ser aplicada?

Passo 1

A questão pergunta de forma geral o que é a Regra de Ouro de Fermi e onde ela pode ser aplicada. O assunto envolve mecânica quântica, mais especificamente teoria de perturbações de primeira ordem, e vamos precisar entender transições induzidas por um potencial perturbador.

Passo 2

A Regra de Ouro de Fermi dá a taxa de transição por unidade de tempo entre um estado inicial |i⟩ e um estado final |f⟩ devido a um perturbador V. Ela é expressa por
Wito f = 2pihbar l|lang<= f|V|irang<=r|^2,rho(Ef) onde lang<= f|V|irang<= é o elemento de matriz do perturbador entre os estados e rho(Ef) é a densidade de estados finais no nível de energia Ef.
Física por trás: quanto maior o acoplamento (elemento de matriz) e maior a disponibilidade de estados finais (densidade), maior a probabilidade de transição.

Passo 3

Aplicações típicas:
– Transições eletrônicas em átomos e moléculas (espectroscopia de absorção e emissão).
– Processos de espalhamento e reações em física nuclear e de partículas.
– Transições de portadores em sólidos (semicondutores, condutores).
– Taxa de decaimento de estados excitados, efeitos de relaxação e decoerência em sistemas quânticos abertos.

Resposta

A Regra de Ouro de Fermi é uma fórmula da teoria de perturbações de primeira ordem em mecânica quântica que fornece a taxa de transição entre dois estados devido a um potencial perturbador, proporcional ao quadrado do elemento de matriz do perturbador e à densidade de estados finais. Ela é amplamente usada para calcular taxas de transição em espectroscopia atômica e molecular, espalhamento em física nuclear e de partículas, processos em sólidos (semicondutores e condutores) e decaimento de estados excitados em sistemas quânticos.

Exercícios relacionados