Um líquido, cujo volume à temperatura
é
, é posto em um recipiente cuja capacidade àquela temperatura é também
. Sabendo-se que
coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é
eque o
coeficiente de dilatação volumétrica do material de que é feito o recipiente é
, sendo
, qual é o volume do líquido que transbordará do recipiente quando o conjunto for aquecido à temperatura
?
coeficiente de dilatação volumétrica do material de que é feito o recipiente é
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um volume de líquido inicialmente
num recipiente que também cabe
à temperatura de
. O líquido se expande com coeficiente volumétrico
e o material do recipiente se expande com coeficiente volumétrico
(porque ele é dado em coeficiente linear
, e em 3 dimensões isso vira
). Como
, ao aquecer até
vai transbordar parte do líquido.
Conteúdo: dilatação volumétrica, fórmula básica
O que precisamos:
O que precisamos:
- Saber a fórmula de dilatação volumétrica:
. - Calcular o volume final do líquido.
- Calcular o volume interno final do recipiente.
- Subtrair para achar quanto transborda.
Passo 2
Teoria aplicada ao líquido:
Quando um líquido dilata volumetricamente, o volume final é
Quando um líquido dilata volumetricamente, o volume final é
Aqui usamos
Passo 3
Teoria aplicada ao recipiente:
O recipiente é um sólido, recebe dilatação volumétrica com coeficiente . Então o volume interno dele vira
O recipiente é um sólido, recebe dilatação volumétrica com coeficiente
Passo 4
Volume que transborda = volume do líquido menos capacidade do recipiente (se positivo). Como
, dá positivo:
Substituindo:
Resposta
O volume de líquido que transbordará é