Use os valores obtidos no item a) para calcular as energias dos orbitais moleculares do HBr . Utilize a aproximação de sobreposição nula e beta=-1,0 eV.
Dados:
I(eV) E ea (eV)
H 13,6 0,75
Br 11,8 3,4

Passo 1

Beleza, aqui a gente vai calcular as energias dos orbitais moleculares (OMs) do HBr usando o modelo de dois orbitais (o 1s do H e um orbital de Br) em aproximação de sobreposição nula. Isso é parte de teoria de LCAO–MO (Linear Combination of Atomic Orbitals – Molecular Orbitals).
O que precisamos:
  • As energias “centróides” dos orbitais atômicos ( Epm = alpharm H + alpharm Br2 ;pm; raizl(alpharm H-alpharm Br2r)^2 + beta^2 ) do H e do Br, que a gente obtém pela média de ionização e afinidade eletrônica.
  • O parâmetro de interação , que já nos deram como .
  • A fórmula pra sair as energias moleculares em aproximação de sobreposição zero:

Passo 2

Calcular as energias centróides alpha = -I + EA2 . A ideia é usar:
alpharm H = -Irm H + EArm H2 = -13,6 + 0,752 = -,7,175 eV
onde alpharm Br = -Irm Br + EArm Br2 = -11,8 + 3,42 = -,7,6 eV é a energia de ionização (positiva) e é a afinidade eletrônica (positiva).
Para o H:
Para o Br:

Passo 3

Agora, aplicar na fórmula das energias moleculares ( Epm = -7,175 + (-7,6)2 ;pm; raizl(-7,175 - (-7,6)2r)^2 + (-1,0)^2 é o orbital antibonding e -7,175 - 7,62 = -7,3875 eV o bonding):
-7,175 - (-7,6)2 = 0,2125 eV Longrightarrow (0,2125)^2 = 0,0451 eV^2
Primeiro a média:
raiz0,0451 + 1,0 = raiz1,0451 approx 1,022
Diferença/2:
E+ = -7,3875 + 1,022 = -6,3655 eV , E- = -7,3875 - 1,022 = -8,4095 eV
Então o radical:
Logo,

Resposta

Energia do orbital molecular bonding:
Energia do orbital molecular antibonding:

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