Um líquido transparente preenche um tanque cilíndrico até uma profundidade de 3,60 m, acima da qual o espaço é ocupado pelo ar. Olhando de cima para baixo, você vê uma pequena pedra esférica no fundo do tanque. A profundidade aparente da pedra abaixo da superfície do líquido é 2,45 m. Qual é o índice de refração desse líquido?

Passo 1

Então, o que temos aqui é um tanque cilíndrico cheio de um líquido transparente até 3,60 metros. Tem uma pedra redondinha no fundo, e quando você olha de cima, parece que a pedra está a 2,45 metros abaixo da superfície. A gente vai usar um pouco de óptica, especificamente a refração da luz, para descobrir o índice de refração desse líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é índice de refração. É um número que diz como a luz se comporta ao passar de um meio para outro, tipo do ar para a água. Ele nos ajuda a saber como a luz vai se dobrar nessa transição.

Passo 3

Quando a gente olha para dentro de um líquido, a profundidade que vemos (profundidade aparente) pode ser diferente da profundidade real por causa da refração. A fórmula que relaciona essas profundidades é:
n = Profundidade realProfundidade aparente
Onde:
  • $ n $ é o índice de refração do líquido.
  • Profundidade real é a distância real da pedra até a superfície (3,60 m).
  • Profundidade aparente é a distância que a gente vê, que é 2,45 m.

Passo 4

Agora, é só substituir os valores na fórmula:
n = 3,60, m2,45, m
Fazendo a divisão:
n = 1,469

Resposta

O índice de refração do líquido é aproximadamente 1,47.

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