Se o líquido usado para imergir a esfera de chumbo da questão anterior fosse o óleo mineral, cuja densidade é
, o valor do peso aparente seria maior ou menor? Justifique.
Passo 1
O que o enunciado pergunta: se, ao trocar o líquido em que a esfera de chumbo está imersa pelo óleo mineral de densidade
, o valor do peso aparente da esfera ficaria maior ou menor.
Informações relevantes dadas ou implícitas: a esfera é de chumbo (logo sua densidade é bem maior que a do óleo); sabemos a densidade do óleo; a questão anterior usava outro líquido (tipicamente água, com
), então vamos comparar com essa situação mais comum.
O que se pede: decidir “maior” ou “menor” e justificar.
Informações relevantes dadas ou implícitas: a esfera é de chumbo (logo sua densidade
O que se pede: decidir “maior” ou “menor” e justificar.
Passo 2
Princípio físico necessário (explicado passo a passo): o empuxo sobre um corpo imerso é igual ao peso do fluido deslocado (Princípio de Arquimedes).
Definições e símbolos:
= densidade do fluido em que a esfera está imersa;
= volume da esfera (mesmo em qualquer fluido, porque a esfera não muda de volume);
= aceleração da gravidade;
= densidade do material da esfera (chumbo).
O empuxo é a força vertical para cima dada por
Definições e símbolos:
O empuxo é a força vertical para cima dada por
Expliquei:
é a massa do fluido deslocado e multiplicando por
obtemos o peso desse fluido — que é exatamente o empuxo.
Passo 3
Peso real da esfera e peso aparente:
O peso real (força peso) da esfera é
O peso real (força peso) da esfera é
O peso aparente
(o que a balança registra quando o corpo está imerso) é a diferença entre o peso real e o empuxo:
Passo 4
Simplificando a expressão do passo anterior fica
Expliquei o que isso significa: quanto maior for
(fluido mais denso), maior será o empuxo e menor será
. Inversamente, quanto menor for
, menor o empuxo e maior o peso aparente.
Passo 5
Aplicando ao caso concreto: o óleo mineral tem
. Se compararmos com água (situação típica da questão anterior) com
, vemos que
Pelo resultado do passo anterior, isso implica que o empuxo em óleo é menor do que o empuxo em água, porque
é proporcional a
.
Passo 6
Conclusão lógica e numérica do efeito sobre o peso aparente: comparando os pesos aparentes,
Como
, o lado direito é positivo, então
Interpretação em palavras: em óleo a esfera desloca um fluido menos denso, portanto recebe um empuxo menor e, por isso, pesa mais (apparentemente) do que quando está em água.
Resposta
O peso aparente seria maior.