Se o líquido usado para imergir a esfera de chumbo da questão anterior fosse o óleo mineral, cuja densidade é 0,85 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, o valor do peso aparente seria maior ou menor? Justifique.

Passo 1

O que o enunciado pergunta: se, ao trocar o líquido em que a esfera de chumbo está imersa pelo óleo mineral de densidade \rho_{\text{óleo}}=0{,}85\\ \mathrm{g/cm^{3}}ó, o valor do peso aparente da esfera ficaria maior ou menor.
Informações relevantes dadas ou implícitas: a esfera é de chumbo (logo sua densidade \rho_{\text{chumbo}} é bem maior que a do óleo); sabemos a densidade do óleo; a questão anterior usava outro líquido (tipicamente água, com \rho_{\text{água}}\approx1{,}00\\ \mathrm{g/cm^{3}}á), então vamos comparar com essa situação mais comum.
O que se pede: decidir “maior” ou “menor” e justificar.

Passo 2

Princípio físico necessário (explicado passo a passo): o empuxo sobre um corpo imerso é igual ao peso do fluido deslocado (Princípio de Arquimedes).
Definições e símbolos:
\rho_{\text{fluido}} = densidade do fluido em que a esfera está imersa;
V = volume da esfera (mesmo em qualquer fluido, porque a esfera não muda de volume);
g = aceleração da gravidade;
\rho_{\text{esfera}} = densidade do material da esfera (chumbo).
O empuxo é a força vertical para cima dada por
F_{\text{empuxo}} = \rho_{\text{fluido}}\,V\,g.
Expliquei: \rho_{\text{fluido}}\,V é a massa do fluido deslocado e multiplicando por g obtemos o peso desse fluido — que é exatamente o empuxo.

Passo 3

Peso real da esfera e peso aparente:
O peso real (força peso) da esfera é
P = m g = \rho_{\text{esfera}}\,V\,g.
O peso aparente P_{\text{ap}} (o que a balança registra quando o corpo está imerso) é a diferença entre o peso real e o empuxo:
P_{\text{ap}} = P - F_{\text{empuxo}} = \rho_{\text{esfera}}\,V\,g - \rho_{\text{fluido}}\,V\,g.

Passo 4

Simplificando a expressão do passo anterior fica
P_{\text{ap}} = \bigl(\rho_{\text{esfera}} - \rho_{\text{fluido}}\bigr)\,V\,g.
Expliquei o que isso significa: quanto maior for \rho_{\text{fluido}} (fluido mais denso), maior será o empuxo e menor será P_{\text{ap}}. Inversamente, quanto menor for \rho_{\text{fluido}}, menor o empuxo e maior o peso aparente.

Passo 5

Aplicando ao caso concreto: o óleo mineral tem \rho_{\text{óleo}}=0{,}85\\ \mathrm{g/cm^{3}}ó. Se compararmos com água (situação típica da questão anterior) com \rho_{\text{água}}\approx1{,}00\\ \mathrm{g/cm^{3}}á, vemos que
\rho_{\text{óleo}} < \rho_{\text{água}}.óá
Pelo resultado do passo anterior, isso implica que o empuxo em óleo é menor do que o empuxo em água, porque F_{\text{empuxo}} é proporcional a \rho_{\text{fluido}}.

Passo 6

Conclusão lógica e numérica do efeito sobre o peso aparente: comparando os pesos aparentes,
P_{\text{ap,óleo}} - P_{\text{ap,água}} = \bigl(\rho_{\text{esfera}}-\rho_{\text{óleo}}\bigr)Vg - \bigl(\rho_{\text{esfera}}-\rho_{\text{água}}\bigr)Vgóáóá
= (\rho_{\text{água}}-\rho_{\text{óleo}})\,V\,g.áó
Como \rho_{\text{água}}-\rho_{\text{óleo}}>0áó, o lado direito é positivo, então
P_{\text{ap,óleo}} > P_{\text{ap,água}}.óá
Interpretação em palavras: em óleo a esfera desloca um fluido menos denso, portanto recebe um empuxo menor e, por isso, pesa mais (apparentemente) do que quando está em água.

Resposta

O peso aparente seria maior.

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