A lista consiste em exercícios retirados do livro: Física 1 - Mecânica. Ed. 14, da coleção do Sears e Zemansky.
Um homem empurra um piano de 180 kg , de modo que ele desliza, com velocidade constante, descendo uma rampa inclinada de
acima da horizontal. Despreze o atrito que atua sobre o piano. Calcule o módulo da força aplicada pelo homem, se ela for (a) paralela ao plano inclinado e (b) paralela ao piso.
Um homem empurra um piano de 180 kg , de modo que ele desliza, com velocidade constante, descendo uma rampa inclinada de
Passo 1
Então, a questão diz que um piano de massa
desliza com velocidade constante numa rampa sem atrito, inclinada em
acima da horizontal. A gente precisa achar a força que o cara faz pra manter essa velocidade constante em dois casos:
(a) quando a força está paralela ao plano;
(b) quando a força está paralela ao chão.
Conteúdo: equilíbrio de forças (somatório de forças = 0), decomposição de vetores (peso e força aplicada).
(a) quando a força está paralela ao plano;
(b) quando a força está paralela ao chão.
Conteúdo: equilíbrio de forças (somatório de forças = 0), decomposição de vetores (peso e força aplicada).
Passo 2
Antes de mais nada, como a velocidade é constante, a aceleração ao longo do plano é zero. Logo:
Também precisamos decompor o peso
em duas partes:
- Componente perpendicular ao plano:
. - Componente paralela ao plano (empurra pra baixo):
.
Passo 3
Aqui a força
do cara está exatamente ao longo da rampa. Para equilibrar (não acelerar), a gente monta:
Substituindo
,
,
:
Passo 4
Agora a força
que o cara aplica é horizontal. Ela faz um ângulo
com a direção “ao longo da rampa”. A componente de
que atua na rampa é
De novo, pra não acelerar:
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
(paralela ao plano)
(b) (paralela ao piso)
(b)