A lista consiste em exercícios retirados do livro: Física 1 - Mecânica. Ed. 14, da coleção do Sears e Zemansky.
Um homem empurra um piano de 180 kg , de modo que ele desliza, com velocidade constante, descendo uma rampa inclinada de 19,0^-acima da horizontal. Despreze o atrito que atua sobre o piano. Calcule o módulo da força aplicada pelo homem, se ela for (a) paralela ao plano inclinado e (b) paralela ao piso.

Passo 1

Então, a questão diz que um piano de massa desliza com velocidade constante numa rampa sem atrito, inclinada em acima da horizontal. A gente precisa achar a força que o cara faz pra manter essa velocidade constante em dois casos:
(a) quando a força está paralela ao plano;
(b) quando a força está paralela ao chão.
Conteúdo: equilíbrio de forças (somatório de forças = 0), decomposição de vetores (peso e força aplicada).

Passo 2

Antes de mais nada, como a velocidade é constante, a aceleração ao longo do plano é zero. Logo:
sum F/!/ = m,a/!/ = 0
Também precisamos decompor o peso em duas partes:
  • Componente perpendicular ao plano: .
  • Componente paralela ao plano (empurra pra baixo): .

Passo 3

Aqui a força sum F/!/ = Fa - mgsintheta = 0 Longrightarrow Fa = mgsintheta do cara está exatamente ao longo da rampa. Para equilibrar (não acelerar), a gente monta:
Fa = 180 times 9,8 times sin(19^circ) approx 574 N
Substituindo , , :

Passo 4

Agora a força Fbcostheta que o cara aplica é horizontal. Ela faz um ângulo sum F/!/ = Fbcostheta - mgsintheta = 0 Longrightarrow Fb = mgsinthetacostheta = mgtantheta com a direção “ao longo da rampa”. A componente de Fb = 180 times 9,8 times tan(19^circ) approx 606 N que atua na rampa é
De novo, pra não acelerar:
Substituindo os valores:

Resposta

(a) (paralela ao plano)
(b) (paralela ao piso)

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