A lista consiste em exercícios retirados do livro: Física 1 - Mecânica. Ed. 14, da coleção do Sears e Zemansky.
Uma curva plana (não compensada com inclinação lateral) de uma rodovia possui raio igual a 170,0 m. Um carro contorna a curva com uma velocidade de 25,0 m / s. (a) Qual é o coeficiente de atrito mínimo capaz de impedir o deslizamento do carro? (b) Suponha que a pista esteja coberta de gelo e o coeficiente de atrito entre os pneus e o pavimento seja apenas um terço do que foi obtido em (a). Qual deve ser a velocidade máxima do carro, de modo que possa fazer a curva com segurança?

Passo 1

Beleza, o exercício fala de um carro fazendo uma curva plana (sem inclinação lateral) de raio , a uma velocidade de . Precisamos achar:
a) o coeficiente de atrito estático mínimo para não escorregar;
b) se o atrito cai para um terço desse valor (pista de gelo), qual a velocidade máxima para que o carro ainda faça a curva com segurança.
Conteúdo: Física 1 – Dinâmica (força centrípeta e atrito). Vamos usar as fórmulas de aceleração centrípeta e força de atrito estática.

Passo 2

Teoria que vamos aplicar
  1. Em movimento circular uniforme, a aceleração que “puxa” o carro pra dentro da curva é
ac ;=;v^2r
  1. Essa aceleração vem da força de atrito estático, cujo máximo vale
Fat,max ;=;mu,m,g,
onde m,v^2r ;=;mu ,m,g Longrightarrow mu = v^2r,g é a massa do carro e a aceleração da gravidade ( ).
3) Como a resultante centrípeta é , basta igualar para achar :

Passo 3

Parte (a): cálculo de mumin = (25,0)^2170,0 times 9,8 = 6251666 approx 0,375
Substituindo , e :
Então o coeficiente mínimo de atrito é .

Passo 4

Parte (b): velocidade máxima com m,vmax^2r = mu',m,g Longrightarrow vmax = raizmu',r,g
Agora vmax = raiz0,125 times 170 times 9,8 = raiz0,3753;r,g = 25,0raiz3 approx 14,4 m/s . Repetimos a fórmula para velocidade máxima:
Substituindo valores:

Resposta

(a)
(b)

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