Esta lista depende da resolução da lista anterior. Para encontrar a solução particular
faz se necessario saber qual a solução geral da equação homogênea associada
que foi calculada na lista de Revisão 1.
Qual é a forma adequada para a solução particular da equação
se queremos utilizar o método dos coeficientes indeterminados (Não avalie as constantes !!!).
Qual é a forma adequada para a solução particular da equação
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial não-homogênea
e pede que a gente monte a forma da solução particular
pelo método dos coeficientes indeterminados. Para isso é fundamental saber a solução geral da homogênea associada
já encontrada na Revisão 1.
Passo 2
A equação característica da homogênea é
com raízes
,
e
. Logo a solução complementar é
Passo 3
Para o termo constante
, normalmente tentaríamos
. Mas como
já é raiz simples da homogênea, multiplicamos por
e fazemos
Passo 4
Para o termo
, o polinômio é de grau 1, então começaríamos com
. Como
é raiz simples da homogênea, multiplicamos mais uma vez por
, obtendo
Passo 5
Para o termo
, as raízes
não estão na homogênea, então o palpite é o de costume:
Resposta
Juntando tudo, a forma adequada para a solução particular é
com
constantes a determinar.