Lista de exercícios 7
Conservação do Momento Linear e Colisões
Uma garota de 55 kg pula para fora de uma canoa de 75 kg que está flutuando em repouso. Se a velocidade do pulo para a direita for de 2,5 m / s, qual a velocidade da canoa imediatamente depois do salto?

Passo 1

Entendendo o Problema e o Conteúdo Envolvido
Vamos analisar o enunciado: uma garota de 55 kg pula para fora de uma canoa de 75 kg que está parada. Após o salto, a garota se move para a direita com uma velocidade de 2,5, m/s. Queremos descobrir qual será a velocidade da canoa imediatamente depois do salto.
Conteúdo da Matéria: Conservação do Momento Linear
Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de conservação do momento linear. Esse princípio nos diz que, se não houver forças externas agindo sobre um sistema, o momento total do sistema antes de um evento será igual ao momento total após o evento.

Passo 2

Definindo o Momento Linear
O momento linear ( p) de um objeto é dado pela fórmula:
p = m times v
onde:
  • m é a massa do objeto,
  • v é a velocidade do objeto.
Aplicando ao Sistema Canoa-Garota
Antes do salto, tanto a canoa quanto a garota estão em repouso, ou seja, suas velocidades são zero. Assim, o momento total inicial do sistema é zero.
Após o salto, a garota tem uma velocidade para a direita de 2,5, m/s e a canoa ganhará uma velocidade desconhecida v na direção oposta (esquerda).

Passo 3

Calculando o Momento da Garota Após o Salto
Vamos calcular o momento linear da garota após o salto:
pgarota = mgarota times vgarota = 55, kg times 2,5, m/s = 137,5, kg·m/s

Passo 4

Calculando o Momento da Canoa Após o Salto
Vamos chamar a velocidade da canoa após o salto de v. O momento linear da canoa é:
pcanoa = mcanoa times v = 75, kg times v

Passo 5

Aplicando a Conservação do Momento Linear
Segundo a conservação do momento linear:
pinicial = pfinal
Como o momento inicial é zero:
0 = pgarota + pcanoa
Substituindo os valores:
0 = 137,5, kg·m/s + 75, kg times v
Resolvendo para v:
75, kg times v = -137,5, kg·m/s
v = -137,5, kg·m/s75, kg = -1,833, m/s

Resposta

A velocidade da canoa imediatamente depois do salto é de aproximadamente -1,83, m/s. O sinal negativo indica que a canoa se move na direção oposta ao salto da garota.

Exercícios relacionados