Lista de exercícios 7
Conservação do Momento Linear e Colisões
Uma garota de 55 kg pula para fora de uma canoa de 75 kg que está flutuando em repouso. Se a velocidade do pulo para a direita for de
, qual a velocidade da canoa imediatamente depois do salto?
Conservação do Momento Linear e Colisões
Uma garota de 55 kg pula para fora de uma canoa de 75 kg que está flutuando em repouso. Se a velocidade do pulo para a direita for de
Passo 1
Entendendo o Problema e o Conteúdo Envolvido
Vamos analisar o enunciado: uma garota de 55 kg pula para fora de uma canoa de 75 kg que está parada. Após o salto, a garota se move para a direita com uma velocidade de
. Queremos descobrir qual será a velocidade da canoa imediatamente depois do salto.
Conteúdo da Matéria: Conservação do Momento Linear
Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de conservação do momento linear. Esse princípio nos diz que, se não houver forças externas agindo sobre um sistema, o momento total do sistema antes de um evento será igual ao momento total após o evento.
Passo 2
Definindo o Momento Linear
O momento linear (
) de um objeto é dado pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Aplicando ao Sistema Canoa-Garota
Antes do salto, tanto a canoa quanto a garota estão em repouso, ou seja, suas velocidades são zero. Assim, o momento total inicial do sistema é zero.
Após o salto, a garota tem uma velocidade para a direita de
e a canoa ganhará uma velocidade desconhecida
na direção oposta (esquerda).
Passo 3
Calculando o Momento da Garota Após o Salto
Vamos calcular o momento linear da garota após o salto:
Passo 4
Calculando o Momento da Canoa Após o Salto
Vamos chamar a velocidade da canoa após o salto de
. O momento linear da canoa é:
Passo 5
Aplicando a Conservação do Momento Linear
Segundo a conservação do momento linear:
Como o momento inicial é zero:
Substituindo os valores:
Resolvendo para
:
Resposta
A velocidade da canoa imediatamente depois do salto é de aproximadamente
. O sinal negativo indica que a canoa se move na direção oposta ao salto da garota.