Lista de exercicios - Energia mecânica
Um projétil é lançado horizontalmente de uma altura de 20 metros com velocidade inicial de 5 metros por segundo. Calcule sua velocidade ao atingir o solo.

Passo 1

O enunciado diz que um projétil é lançado horizontalmente de uma altura de 20 metros com velocidade inicial de 5 m/s. Queremos a velocidade ao atingir o solo. O conteúdo é conservação da energia mecânica, pois desprezamos resistência do ar e consideramos que a energia potencial gravitacional se converte em energia cinética adicional.

Passo 2

Pela conservação da energia mecânica, temos
E_{\text{inicial}} = E_{\text{final}}.
No instante do lançamento,
E_{\text{inicial}} = E_{c,i} + E_{p,i} = \frac{1}{2}\,m\,v_{0}^{2} + m\,g\,h.

Passo 3

No instante imediatamente antes de atingir o solo, toda a energia é cinética:
E_{\text{final}} = E_{c,f} = \frac{1}{2}\,m\,v_{f}^{2}.

Passo 4

Igualando inicial e final e cancelando m, fica
\frac{1}{2}\,v_{0}^{2} + g\,h = \frac{1}{2}\,v_{f}^{2}.

Passo 5

Isolando v_{f}^{2}:
v_{f}^{2} = v_{0}^{2} + 2\,g\,h.

Passo 6

Substituindo v_{0}=5 m/s, g=9{,}8 m/s ^2 e h=20 m:
v_{f}^{2} = 5^{2} + 2 \times 9{,}8 \times 20 = 25 + 392 = 417.

Passo 7

Logo
v_{f} = \sqrt{417}\approx 20{,}4\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade com que o projétil atinge o solo é aproximadamente 20,4 m/s.

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