Lista de exercicios - Energia mecânica
Um corpo é lançado horizontalmente de uma altura de 45 metros e atinge o solo a 30 metros de distância da base. Determine a velocidade inicial do lançamento. Considere g = 10 metros por segundo ao quadrado.

Passo 1

O enunciado diz que um corpo é lançado horizontalmente de uma altura de 45 m e atinge o solo a 30 m da base. Vamos usar conservação de energia mecânica para descobrir a componente vertical da velocidade ao chegar no solo, daí obter o tempo de queda e, por fim, encontrar a velocidade horizontal inicial.

Passo 2

Pela conservação de energia mecânica, a energia potencial gravitacional vira energia cinética vertical ao chegar ao solo:
mgh = \tfrac12\,m\,v_{y}^{2}
Daí
v_{y} = \sqrt{2\,g\,h}
Substituindo g=10 m/s ^2 e h=45 m:
v_{y} = \sqrt{2\cdot10\cdot45} = \sqrt{900} = 30\text{ m/s}

Passo 3

No movimento uniformemente acelerado vertical, v_{y}=g\,t. Logo
t = \frac{v_{y}}{g} = \frac{30}{10} = 3\text{ s}

Passo 4

Na direção horizontal o movimento é uniforme, então
d = v_{0}\,t.
Isolando v_{0} e usando d=30 m e t=3 s:
v_{0} = \frac{30}{3} = 10\text{ m/s}

Resposta

A velocidade inicial do lançamento é 10 m/s.

Exercícios relacionados