Lista de exercicios - Energia mecânica
Um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 metros por segundo. Calcule a altura máxima que ele atinge. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 metros por segundo ao quadrado.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v_0 = 20\text{ m/s} e pede a altura máxima h atingida, sabendo que a aceleração da gravidade é g = 10\text{ m/s}^2. O conteúdo envolvido é a conservação da energia mecânica, em que a energia cinética inicial se converte totalmente em energia potencial gravitacional no ponto mais alto.

Passo 2

No ponto de lançamento a energia mecânica total é
E_i = E_{c,i} + E_{p,i} = \frac{1}{2}m v_0^2 + m g \cdot 0
e, no ponto de altura máxima, a velocidade é zero, então
E_f = E_{c,f} + E_{p,f} = 0 + m g h.
Pela conservação de energia mecânica, E_i = E_f, logo
\frac{1}{2}m v_0^2 = m g h.
Cancelando m dos dois lados e isolando h, obtemos
h = \frac{v_0^2}{2g}.

Passo 3

Substituindo v_0 = 20\text{ m/s} e g = 10\text{ m/s}^2 na fórmula:
h = \frac{(20)^2}{2\cdot10} = \frac{400}{20} = 20.

Resposta

A altura máxima atingida é 20\text{ m}.

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