Lista de exercícios
Exercício 1 - Qual a diferença entre parâmetro, estimador e estimativa?
Exercício 2 - Cite duas alternativas possíveis para se diminuir a margem de erro de uma estimativa intervalar.
O que representa o nível de significância de um teste estatístico de hipóteses?
O que representa o nível de significância de um teste estatístico de hipóteses?
Passo 1
O enunciado traz dois pontos de estatística inferencial: no Exercício
precisamos diferenciar parâmetro, estimador e estimativa (conceitos de inferência pontual); no Exercício
devemos indicar duas maneiras de reduzir a margem de erro de um intervalo de confiança e explicar o que é o nível de significância de um teste de hipóteses.
Passo 2
Um parâmetro é uma característica fixa (mas desconhecida) de toda a população, que chamamos de
. Um estimador é uma estatística, ou seja, uma função aleatória dos dados da amostra, denotada tipicamente por
. Por fim, a estimativa é o valor numérico que obtemos ao avaliar o estimador na amostra observada, isto é,
.
Passo 3
A margem de erro
em um intervalo de confiança de nível
costuma ter a forma
onde
é o tamanho da amostra,
é o desvio-padrão populacional (ou sua estimativa) e
o quantil da distribuição normal. Duas formas de reduzir
são:
. Aumentar o tamanho da amostra
, pois
.
. Diminuir a variabilidade
, por exemplo usando amostragem estratificada ou instrumentos de medição mais precisos.
Passo 4
O nível de significância
de um teste de hipóteses é a probabilidade de cometer erro do tipo I, isto é, a chance de rejeitar a hipótese nula
quando ela é verdadeira. Em outras palavras, é a tolerância a falsos positivos que definimos antes de aplicar o teste.
Resposta
Exercício
– Um parâmetro é a quantidade fixa e desconhecida da população (
); um estimador é a estatística aleatória construída a partir da amostra (
); e a estimativa é o valor numérico que o estimador assume com os dados observados (
).
Exercício
– Duas formas de diminuir a margem de erro são aumentar o tamanho da amostra
e reduzir a variabilidade
. O nível de significância
é a probabilidade de erro tipo I, isto é, de rejeitar
quando ela é verdadeira.