Mostre que o trabalho realizado por um gás ideal que passa por um processo isotérmico pode ser escrito por
Calcule
para
de um gás cuja pressão aumenta isotermicamente de 150 a 300 kPa , com
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, num processo isotérmico de um gás ideal (temperatura constante), o trabalho realizado pode ser escrito como
e depois calcular esse trabalho para
mol, pressão inicial
kPa, pressão final
kPa e temperatura
K. Para isso vamos usar a definição de trabalho em termodinâmica e a lei dos gases ideais.
Passo 2
O trabalho de expansão/compressão de um gás é
Pela lei dos gases ideais temos
Substituindo em
,
Como num processo isotérmico
constante, segue que
logo
Passo 3
Agora substituímos os valores numéricos:
Passo 4
Calculando passo a passo,
portanto
O sinal negativo indica que o gás está sendo comprimido (trabalho feito sobre o gás).