Lista #1 (parte I) de exercícios de eletromagnetismo I, turma 3.
Defina intensidade de campo elétrico. Três cargas pontuais idênticas, de 10 nC cada uma, estão localizadas nos vértices de um triangulo equilátero de 10 cm de lado. Calcule a intensidade:
a) da força sobre cada carga;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício é de eletrostática (Eletromagnetismo I) e pede duas coisas: primeiro definir o que é intensidade de campo elétrico e depois, num triângulo equilátero de lado 10 cm com três cargas idênticas de 10 nC em cada vértice, calcular a força sobre cada carga.
O que a gente vai precisar:
  • Definição de campo elétrico: relação entre força e carga de prova.
  • Lei de Coulomb para força entre cargas puntuais.
  • Noção básica de soma vetorial de duas forças de mesma magnitude com ângulo de 60°.

Passo 2

Definição de intensidade de campo elétrico:
Campo elétrico è a “força por unidade de carga” que uma carga de prova sentiria num ponto do espaço. Formalmente, se uma carga de prova vec E = vec Fq0, sofre uma força , o campo elétrico ali é
Ou seja, tem direção e sentido da força que uma carga positiva sentiria e módulo dado por .

Passo 3

Lei de Coulomb: a força entre duas cargas puntuais F12 ;=; k,q1,q2r^2, e F0 = k,Q^2r^2 = 8,99times10^9;(10times10^-9)^2(0,10)^2 = 8,99times10^-5,N , separadas por uma distância , é
onde .
No nosso caso cada e .
Então o módulo da força entre dois vértices quaisquer é

Passo 4

Agora, num vértice, há duas forças iguais F = raizF0^2 + F0^2 + 2,F0^2cos 60^circ = F0raiz2 + 2cdot12 = F0raiz3 vindas das outras duas cargas, com ângulo de entre elas (triângulo equilátero). Para achar a resultante , usamos a regra do paralelogramo:

Resposta

Substituindo F = 8,99times10^-5,raiz3 approx 1,56times10^-4,N :

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