Listar
Determine se
define ou função implícita de
Determine se
Passo 1
Vamos lá! Temos um exercício onde precisamos descobrir se
é uma função implícita de
. Isso significa que queremos saber se podemos expressar
diretamente em termos de
usando as relações fornecidas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções compostas e substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as equações que temos:
Aqui,
depende de
, que por sua vez depende de
, e
depende de
.
Passo 3
Nosso objetivo é substituir cada variável até que tudo esteja expresso em termos de
. Assim, começamos substituindo
na equação de
:
Passo 4
Agora, substituímos
na equação de
:
Passo 5
Com isso, conseguimos expressar
totalmente em função de
:
Isso mostra que
pode ser escrita de forma explícita em termos de
.
Resposta
Sim,
define uma função implícita de
, podendo ser expressa diretamente como: