Podemos afirmar que o limite:
a. é igual a
O. Não existe, pois é diferente pela direita e pela esquerda
c. é igual a
od. é igual a 1
- e. é igual a 0
a. é igual a
O. Não existe, pois é diferente pela direita e pela esquerda
c. é igual a
od. é igual a 1
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve funções trigonométricas. O enunciado nos pede para encontrar o limite de
quando
se aproxima de 0. Para isso, vamos precisar usar algumas propriedades de limites e identidades trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função tangente em termos de seno e cosseno. Sabemos que
. Então, a expressão do limite fica:
Passo 3
Agora, vamos separar o limite em duas partes para facilitar:
Sabemos que quando
se aproxima de 0,
se aproxima de 1, porque o cosseno de 0 é 1.
Portanto, a segunda parte do produto será:
Passo 4
Focando agora no primeiro termo,
, podemos usar a propriedade dos limites que diz:
onde
e
são constantes. No nosso caso,
e
. Aplicando essa propriedade:
Resposta
A resposta correta é a alternativa a. é igual a
.