Liste os cinco primeiros termos da sequência.
an=cos n pi2

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo: precisamos listar os cinco primeiros termos da sequência definida por $ a_{n} = \cos \left( \frac{n \pi}{2} \right) $. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o cosseno de diferentes ângulos e entender como a variável $ n $ afeta a expressão.

Passo 2

Começamos substituindo $ n $ por 1 para encontrar o primeiro termo da sequência:
n
Sabemos que $ \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0 $, então:
a1 = cos ( 1 pi2 ) = cos ( pi2 )

Passo 3

Agora, substituímos $ n $ por 2 para encontrar o segundo termo:
n
Sabemos que $ \cos(\pi) = -1 $, então:
a2 = cos ( 2 pi2 ) = cos(pi)

Passo 4

Substituímos $ n $ por 3 para encontrar o terceiro termo:
n
Sabemos que $ \cos \left( \frac{3 \pi}{2} \right) = 0 $, então:
a3 = cos ( 3 pi2 )

Passo 5

Agora, substituímos $ n $ por 4 para o quarto termo:
n
Sabemos que $ \cos(2\pi) = 1 $, então:
a4 = cos ( 4 pi2 ) = cos(2pi)

Passo 6

Finalmente, substituímos $ n $ por 5 para encontrar o quinto termo:
n
Sabemos que $ \cos \left( \frac{5 \pi}{2} \right) = 0 $, então:
a5 = cos ( 5 pi2 )

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: $ 0, -1, 0, 1, 0 $.

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