Liste os cinco primeiros termos da sequência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para listar os cinco primeiros termos de uma sequência definida por $ a_{n} = \frac{(-1){n-1}}{n{2}} $. Aqui estamos lidando com sequências matemáticas, e para resolver isso, precisamos entender como calcular cada termo da sequência usando a fórmula dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula $ a_{n} = \frac{(-1){n-1}}{n{2}} $. O $ n $ representa a posição do termo na sequência. O $ (-1)^{n-1} $ alterna o sinal do termo dependendo de $ n $, e $ n^{2} $ significa que estamos dividindo por $ n $ ao quadrado.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro termo, onde $ n = 1 $:
Então, o primeiro termo é 1.
Passo 4
Agora, o segundo termo, com $ n = 2 $:
O segundo termo é
.
Passo 5
Vamos para o terceiro termo, onde $ n = 3 $:
O terceiro termo é
.
Passo 6
Quarto termo, com $ n = 4 $:
O quarto termo é
.
Passo 7
Finalmente, o quinto termo, onde $ n = 5 $:
O quinto termo é
.
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são: