Liste os cinco primeiros termos da sequência.
an=(-1)^n-1n^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para listar os cinco primeiros termos de uma sequência definida por $ a_{n} = \frac{(-1){n-1}}{n{2}} $. Aqui estamos lidando com sequências matemáticas, e para resolver isso, precisamos entender como calcular cada termo da sequência usando a fórmula dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula $ a_{n} = \frac{(-1){n-1}}{n{2}} $. O $ n $ representa a posição do termo na sequência. O $ (-1)^{n-1} $ alterna o sinal do termo dependendo de $ n $, e $ n^{2} $ significa que estamos dividindo por $ n $ ao quadrado.

Passo 3

Vamos calcular o primeiro termo, onde $ n = 1 $:
n = 1
Então, o primeiro termo é 1.

Passo 4

Agora, o segundo termo, com $ n = 2 $:
n = 2
O segundo termo é a2 = (-1)^2-12^2 = (-1)^14 = -14 = -14 .

Passo 5

Vamos para o terceiro termo, onde $ n = 3 $:
n = 3
O terceiro termo é a3 = (-1)^3-13^2 = (-1)^29 = 19 .

Passo 6

Quarto termo, com $ n = 4 $:
n = 4
O quarto termo é a4 = (-1)^4-14^2 = (-1)^316 = -116 .

Passo 7

Finalmente, o quinto termo, onde $ n = 5 $:
n = 5
O quinto termo é a5 = (-1)^5-15^2 = (-1)^425 = 125 .

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são:
1, -14, 19, -116, 125

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