Liste os cinco primeiros termos da sequência
2 cdot 4 cdot 6 cdot ldots cdot(2 n)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma sequência definida por $ 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ··· \cdot (2n) $. Aqui, estamos lidando com sequências e produtos de termos. Nosso objetivo é listar os cinco primeiros termos dessa sequência.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como cada termo da sequência é formado. A expressão $ 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ··· \cdot (2n) $ indica que estamos multiplicando números pares começando de 2 até $ 2n $. Isso significa que, para cada valor de $ n $, multiplicamos todos os números pares até $ 2n $.

Passo 3

Vamos calcular o primeiro termo da sequência substituindo $ n = 1 $:
n = 1
Então, o primeiro termo é 2.

Passo 4

Agora, para o segundo termo, substituímos $ n = 2 $:
n = 2
Portanto, o segundo termo é 8.

Passo 5

Vamos para o terceiro termo, onde $ n = 3 $:
n = 3
Assim, o terceiro termo é 48.

Passo 6

Para o quarto termo, substituímos $ n = 4 $:
n = 4
Então, o quarto termo é 384.

Passo 7

Finalmente, para o quinto termo, usamos $ n = 5 $:
n = 5

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: 2, 8, 48, 384 e 3840.

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