Liste os cinco primeiros termos da sequência
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma sequência definida por $ 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ··· \cdot (2n) $. Aqui, estamos lidando com sequências e produtos de termos. Nosso objetivo é listar os cinco primeiros termos dessa sequência.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como cada termo da sequência é formado. A expressão $ 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ··· \cdot (2n) $ indica que estamos multiplicando números pares começando de 2 até $ 2n $. Isso significa que, para cada valor de $ n $, multiplicamos todos os números pares até $ 2n $.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro termo da sequência substituindo $ n = 1 $:
Então, o primeiro termo é 2.
Passo 4
Agora, para o segundo termo, substituímos $ n = 2 $:
Portanto, o segundo termo é 8.
Passo 5
Vamos para o terceiro termo, onde $ n = 3 $:
Assim, o terceiro termo é 48.
Passo 6
Para o quarto termo, substituímos $ n = 4 $:
Então, o quarto termo é 384.
Passo 7
Finalmente, para o quinto termo, usamos $ n = 5 $:
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são: 2, 8, 48, 384 e 3840.