Liste todos os números quânticos possíveis (n, l, ml) para o nível n=5 no hidrogênio atômico.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa listar todos os números quânticos possíveis para o nível no átomo de hidrogênio. Vamos usar os conceitos de números quânticos principais ( ), secundários ( ) e magnéticos ( ) para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número quântico principal l = 0, 1, 2, 3, 4 determina o nível de energia do elétron e, para cada , os números quânticos secundário podem variar de até . Como , os possíveis valores de são:

Passo 3

Agora, para cada valor de ml = 0 , o número quântico magnético ml = -1, 0, +1 pode variar de ml = -2, -1, 0, +1, +2 até ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 em passos de 1. Isso significa que para cada ml = -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 , temos possíveis valores de .
Vamos listar os possíveis valores de para cada :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, vamos combinar os valores de (5, 0, 0) , (5, 1, -1), (5, 1, 0), (5, 1, +1) e (5, 2, -2), (5, 2, -1), (5, 2, 0), (5, 2, +1), (5, 2, +2) para listar todos os conjuntos possíveis (5, 3, -3), (5, 3, -2), (5, 3, -1), (5, 3, 0), (5, 3, +1), (5, 3, +2), (5, 3, +3) :
  • Para (5, 4, -4), (5, 4, -3), (5, 4, -2), (5, 4, -1), (5, 4, 0), (5, 4, +1), (5, 4, +2), (5, 4, +3), (5, 4, +4) :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

Todos os números quânticos possíveis &(5, 0, 0), &(5, 1, -1), (5, 1, 0), (5, 1, +1), &(5, 2, -2), (5, 2, -1), (5, 2, 0), (5, 2, +1), (5, 2, +2), &(5, 3, -3), (5, 3, -2), (5, 3, -1), (5, 3, 0), (5, 3, +1), (5, 3, +2), (5, 3, +3), &(5, 4, -4), (5, 4, -3), (5, 4, -2), (5, 4, -1), (5, 4, 0), (5, 4, +1), (5, 4, +2), (5, 4, +3), (5, 4, +4) para o nível no átomo de hidrogênio são:
No total, são 25 combinações diferentes de números quânticos para o nível no átomo de hidrogênio.

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