Um litro por minuto (L/min) de um líquido contendo A e B (
e
), alimentam um reator de mistura de
. Os materiais reagem de forma complexa e a estequiometria é desconhecida. O fluxo de saída do reator é composto por A, B e C. (
e
). Determine a velocidade de reação para
e C nas condições do reator, considerando V constante.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (não vou resolver ainda).
- Vazão volumétrica de alimentação:
. - Volume do reator (constante):
. - Concentrações na alimentação:
-
. -
. - O enunciado não informou
; como foi dito que a alimentação contém A e B, vou assumir .
-
- Concentrações no efluente (saída do reator):
-
. -
. -
.
-
- O que é pedido: determinar a velocidade de reação volumétrica (por unidade de volume) para A, B e C nas condições do reator — ou seja,
em unidades de .
Passo 2
Escrevendo o balanço de massa geral para uma espécie
em um reator contínuo de mistura completa (CSTR), com volume constante, em regime estacionário (acúmulo nulo):
Como estamos em estado estacionário, a parte de acúmulo é zero. Para a espécie
:
Explicando cada termo:
-
é o fluxo molar de entrada da espécie ( ). -
é o fluxo molar de saída da espécie ( ). -
é a taxa total de formação (ou consumo, se negativa) por reação dentro do volume ( ). -
é a velocidade volumétrica de reação da espécie (unidade ); por convenção indica formação líquida de , indica consumo.
Isolando
:
Essa fórmula é simples e muito usada em provas: plugue vazão, concentrações de entrada/saída e volume para obter a velocidade de reação.
Passo 3
Aplicando a fórmula em
.
Substituindo
,
,
e
:
Portanto
Interpretação rápida:
indica que A está sendo consumida (taxa de consumo de
mol por litro por minuto).
Passo 4
Aplicando a fórmula em
.
Substituindo
e
:
Portanto
Interpretação: B também é consumida.
Passo 5
Aplicando a fórmula em
.
Aqui usei a hipótese razoável (explicada no Passo 1) de que
porque a alimentação continha apenas A e B. Substituindo
e
:
Portanto
Interpretação:
indica formação de C.
Passo 6
Checagem rápida e comentários didáticos:
- Unidades conferem:
. - Soma das velocidades encontradas:
. Isso não precisa ser zero — sem conhecer a estequiometria completa e possíveis outros produtos ou consumo, a soma não oferece uma “falha” no resultado; apenas mostra que há consumo líquido de mols na mistura medida (pode haver gases, precipitados ou outras espécies não medidas). - Sempre que faltar
no enunciado, verificar se é razoável assumir zero (como fiz aqui para ); se não for razoável, deveria-se pedir mais dados, mas a assunção feita é consistente com o texto que diz que a alimentação contém A e B.
Passo 7
Resumo final: calculei
com o balanço do CSTR em regime estacionário. Resultados abaixo e boa sorte na prova — você já aprendeu a receita prática: lembrar do balanço 0 = entrada - saída + geração e isolar
.