Em uma livraria, o lucro mensal
é uma função do número de vendedores,
, e do capital investido em livros,
(y em milhares de reais). Em certa época tem-se
. Calcule
e
.
Passo 1
A função dada é
; o objetivo é achar as derivadas parciais
e
. Para isso vamos usar a regra da cadeia e a derivada de uma potência.
Passo 2
Para calcular
, note que
com
e
. A parte que depende de
é
. Aplicando derivada:
Como o termo
Passo 3
Para calcular
, examinamos a parte que depende de
, que é
. Aplicando derivada:
O termo