Uma livraria mantém os registros das vendas diárias dos livros. Com os dados construiu a seguinte distribuição de probabilidade da variável aleatória
número de livros vendidos por semana:
0
1
2
3
4
5
0,05
0,15
0,42
0,2
0,08
0,1
Calcule a probabilidade de vender mais que 2 livros por semana.
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
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0,05 | 0,15 | 0,42 | 0,2 | 0,08 | 0,1 |
Passo 1
O enunciado pede: “Calcule a probabilidade de vender mais que 2 livros por semana.” \n
Informações dadas (da tabela): os possíveis valores de e suas probabilidades são
Informações dadas (da tabela): os possíveis valores de
Ou seja, temos as probabilidades individuais
.
Passo 2
Antes de calcular, é bom verificar que a tabela representa uma distribuição de probabilidade válida: a soma de todas as probabilidades deve ser
. Vou somar passo a passo:
Portanto a soma é
, está tudo certo.
Passo 3
Definimos o evento que nos interessa. “Vender mais que 2 livros” significa
. Quais valores de
satisfazem isso? São
. Portanto
Passo 4
Agora vamos somar as probabilidades correspondentes, usando os números da tabela:
Faço a soma em etapas:
Logo, pela soma direta obtemos
Passo 5
Vou mostrar uma alternativa útil (método do complemento), que frequentemente é mais rápida em prova:
. Calculamos
e subtraímos de
:
É a mesma resposta; esse método é prático quando os valores “pequenos” são poucos e mais fáceis de somar.
Passo 6
Interpretação final: a probabilidade de, em uma semana qualquer, a livraria vender mais de
livros é
, ou seja
. Vai dar bom — respira, você já tem a técnica!