Uma livraria mantém os registros das vendas diárias dos livros. Com os dados construiu a seguinte distribuição de probabilidade da variável aleatória
número de livros vendidos por semana:
0
1
2
3
4
5
0,05
0,15
0,42
0,2
0,08
0,1
Calcule a probabilidade de vender no máximo um livro.
|
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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0,05 | 0,15 | 0,42 | 0,2 | 0,08 | 0,1 |
Passo 1
O enunciado dá a distribuição de probabilidade discreta da variável aleatória
= número de livros vendidos por semana, com a seguinte tabela (estou pegando estes dados da tabela do enunciado):
A pergunta que precisamos responder é: qual é a probabilidade de vender no máximo um livro numa semana?
Passo 2
Interpretação do pedido: “vender no máximo um livro” significa que o evento é “o número de livros vendidos é menor ou igual a 1”, ou seja o evento
. Em probabilidade discreta, para calcular a probabilidade de um evento formado por valores específicos da variável, somamos as probabilidades desses valores, porque os resultados são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer ao mesmo tempo). Em fórmula geral:
onde
é o conjunto de valores que definem o evento.
Passo 3
Aplicando ao nosso evento
: os valores de
que satisfazem são
e
. Peguei as probabilidades correspondentes na tabela do enunciado:
Passo 4
Somando as probabilidades dos casos
e
:
Passo 5
Verificação rápida (controle de consistência): a soma de todas as probabilidades da tabela é
ou seja, a distribuição está normalizada corretamente, e o valor
faz sentido dentro desta distribuição.
Passo 6
Dica prática para a prova: identifique claramente o conjunto de resultados que satisfazem a condição escrita (aqui “
”), pegue só as probabilidades desses resultados na tabela e some. Se a tabela não vier, você pode calcular probabilidades individuais se souber a lei da distribuição; o procedimento (somar probabilidades de resultados disjuntos) é o mesmo.