Uma livraria vende livros de matemática de três autores distintos
. Para comprar dois livros do autor
, quatro do autor
e seis do autor
, são necessários
778,00
A
B
C
\mathrm{R} $1.958,00$. Mantendo-se o preço dos livros, qual o custo para se comprar, nessa livraria, um livro de cada autor?
Passo 1
Vamos chamar de
,
e
os preços (em reais) dos livros dos autores
,
e
, respectivamente. O enunciado fornece duas compras com quantidades diferentes desses livros, gerando um sistema linear. O objetivo é encontrar o valor de
ou seja, o custo de um livro de cada autor.
Passo 2
Do enunciado temos as equações
Dividindo ambas por
, simplificamos para
Passo 3
Primeiro eliminamos
subtraindo a primeira equação da segunda:
Em seguida subtraímos essa nova relação de
:
Logo,
Substituindo esse
em
, temos
Passo 4
Agora calculamos
Resposta
R$