O livre caminho médio das moléculas de nitrogênio a
e
é
. Nessas condições de temperatura e pressão, existem
moléculas
. Qual é o diâmetro das moléculas?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, a 0,0 °C e 1,0 atm, o livre caminho médio (λ) do N₂ é
e a concentração de moléculas é
O conteúdo aqui é teoria cinética dos gases, mais especificamente a fórmula do caminho médio livre. Para resolver, vamos usar a relação entre λ, o diâmetro
das moléculas e
:
Passo 2
Primeiro, a gente precisa isolar o diâmetro
. Da fórmula
invertemos os dois lados pra ficar
e então isolamos
:
Passo 3
Agora, substituímos os valores numéricos:
Fica então
Passo 4
Vamos calcular o denominador em partes:
-
-
Então
Logo
Passo 5
Agora tiramos a raiz quadrada para achar
:
Resposta
O diâmetro das moléculas de nitrogênio sob essas condições é