A posição $ \hat{r} $ de uma partícula que se move em um plano $ x y $ é dada por r , com x y em metros r segundos. Na notação de vetores unitários, calcule:
e t em para a.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a posição de uma partícula no plano é
,
com em segundos. A matéria aqui é cinemática vetorial: pra achar a aceleração , a gente precisa lembrar que
  1. velocidade
  2. aceleração .
    Logo, vamos derivar uma vez pra ter , depois de novo pra ter , e por fim substituir .

Passo 2

Derivando pra obter a velocidade . Lembra que pra derivar um polinômio usamos .
  • Componente :
    .
  • Componente :
    .
    Então
    .

Passo 3

Agora derivamos pra achar a aceleração :
  • Componente : .
  • Componente : .
    Logo
    .

Passo 4

Basta agora colocar :
,
.

Resposta

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