A posição $ \hat{r} $ de uma partícula que se move em um plano $ x y $ é dada por
, com
em metros
segundos. Na notação de vetores unitários, calcule:
para
.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a posição de uma partícula no plano é
,
com em segundos. A matéria aqui é cinemática vetorial: pra achar a aceleração
, a gente precisa lembrar que
com
- velocidade
- aceleração
.
Logo, vamos derivar uma vez pra ter, depois de novo pra ter , e por fim substituir .
Passo 2
Derivando
pra obter a velocidade
. Lembra que pra derivar um polinômio
usamos
.
- Componente
:
. - Componente
:
.
Então
.
Passo 3
Agora derivamos
pra achar a aceleração
:
- Componente
: . - Componente
: .
Logo
.
Passo 4
Basta agora colocar
:
,
.