8- Num livro de 192 páginas, há 32 linhas em cada página. Se houvesse 24 linhas por página, qual seria o número de páginas do livro?
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dado: o livro tem
páginas e cada página tem linhas. - Pergunta: se cada página passasse a ter
linhas, qual seria o número de páginas do livro?
Informação importante (implícita): o número total de linhas do livro não muda — só muda a quantidade de linhas em cada página.
Passo 2
Vamos calcular primeiro o número total de linhas do livro com a situação original. A fórmula é simples: linhas totais = páginas × linhas por página. Então
Para multiplicar passo a passo:
Calculemos as parcelas:
Somando:
Portanto, o livro tem
linhas no total.
Passo 3
Agora, com
linhas por página, o número de páginas necessárias é
Vamos simplificar essa divisão de forma prática. Dividindo por
primeiro:
Agora divida
por
:
Logo, seriam necessárias
páginas.
Passo 4
Método alternativo (mais direto, por proporcionalidade) — útil na prova:
Seja e
os valores iniciais, e
,
os novos. Como o total de linhas é constante,
Seja
Substituindo:
Calcule passo a passo:
e
. Resultado consistente com o cálculo anterior.
Passo 5
Verificação rápida de sentido:
linhas é
de
linhas, então o número de páginas deve aumentar multiplicando por
. Assim
, faz sentido — menos linhas por página → mais páginas.