6- Em uma concessionária de veículos, a razão entre o número de carros vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana foi de
. Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente vermelhos e prateados) foi 168 , pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados superou o número de carros vermelhos em quanto?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A razão entre o número de carros vermelhos e o número de carros prateados é
. - O total de carros vendidos (somente vermelhos e prateados) foi
.
O que o problema pede: determinar em quanto o número de carros prateados superou o número de carros vermelhos (ou seja, calcular).
Passo 2
Como interpretar a razão
: isso significa que, para algum número inteiro positivo
, o número de carros vermelhos pode ser escrito como
e o número de carros prateados como
. Essa é a técnica padrão para transformar uma razão em números concretos — a letra
representa quantas “repetições” da parte proporcional existem.
Passo 3
Usar a informação do total para montar uma equação. Como só há vermelhos e prateados,
Somando os termos do lado esquerdo obtemos:
Passo 4
Resolver para
. Dividindo ambos os lados por
:
Explicando: dividir por
dá um valor inteiro porque
é múltiplo de
(pode verificar:
).
Passo 5
Agora encontramos os números de carros:
Fazendo uma checagem rápida:
, que é o total dado — perfeito.
Passo 6
Calcular a diferença pedida (prateados menos vermelhos):