Livro Levine, I. Físico-Química Vol. 2, Capítulos 17 e 18
Calcule o comprimento de onda de de Broglie de uma partícula de 50 g se movendo a 120 cm / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos o comprimento de onda de de Broglie de uma partícula. Isso está relacionado à física quântica, mais especificamente ao conceito de que partículas podem ter propriedades de ondas. Para resolver isso, a gente vai precisar da fórmula de de Broglie e saber como calcular o momento da partícula.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de de Broglie. Ela nos diz que o comprimento de onda (λ) de uma partícula é dado por:
lambda = hp
Onde:
  • $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J \cdot s $)
  • $ p $ é o momento linear da partícula

Passo 3

Agora, precisamos calcular o momento linear ($ p p íé m m v $):
v
A massa dada é de 50 g, mas precisamos converter para quilogramas:
p = m times v
A velocidade é de 120 cm/s, que também vamos converter para metros por segundo:
50 , g = 0,05 , kg

Passo 4

Agora, calculamos o momento linear:
p = 0,05 , kg times 1,2 , m/s = 0,06 , kg cdot m/s

Passo 5

Com o valor do momento, podemos agora calcular o comprimento de onda de de Broglie:
lambda = hp = 6,626 times 10^-34 , J cdot s0,06 , kg cdot m/s

Passo 6

Fazendo a divisão:
lambda = 6,626 times 10^-340,06 approx 1,104 times 10^-32 , metros

Resposta

O comprimento de onda de de Broglie da partícula é aproximadamente $ 1,1 \times 10^{-32} , metros $.

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