Livro Levine, I. Físico-Química Vol. 2, Capítulos 17 e 18
Calcule o comprimento de onda de de Broglie de uma partícula de 50 g se movendo a
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Calcule o comprimento de onda de de Broglie de uma partícula de 50 g se movendo a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos o comprimento de onda de de Broglie de uma partícula. Isso está relacionado à física quântica, mais especificamente ao conceito de que partículas podem ter propriedades de ondas. Para resolver isso, a gente vai precisar da fórmula de de Broglie e saber como calcular o momento da partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula de de Broglie. Ela nos diz que o comprimento de onda (λ) de uma partícula é dado por:
Onde:
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J \cdot s $)
- $ p $ é o momento linear da partícula
Passo 3
Agora, precisamos calcular o momento linear ($ p
m
v $):
A massa dada é de 50 g, mas precisamos converter para quilogramas:
A velocidade é de 120 cm/s, que também vamos converter para metros por segundo:
Passo 4
Agora, calculamos o momento linear:
Passo 5
Com o valor do momento, podemos agora calcular o comprimento de onda de de Broglie:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
O comprimento de onda de de Broglie da partícula é aproximadamente $ 1,1 \times 10^{-32} , metros $.