Livro: Teoria da Relatividade Especial,
Edição (R Grazielli), Capítulo 2, página 38, questão 2.5, resolva utilizando a TL.
A vida média do méson
repouso é de 25 ns. Responda à questão a) se
.
A vida média do méson
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a vida média do méson
quando ele está parado, que é de 25 nanosegundos (ns). A gente precisa descobrir qual é a vida média desse méson quando ele está se movendo com uma velocidade tal que
(lembrando que
, onde
é a velocidade do méson e
é a velocidade da luz). Para isso, vamos usar a Teoria da Relatividade Especial, especialmente o conceito de dilatação do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é dilatação do tempo. Segundo a Relatividade Especial, um relógio que está se movendo em relação a um observador vai parecer estar andando mais devagar. Isso significa que a vida média do méson que está se movendo será maior do que a vida média quando ele está em repouso.
Passo 3
A fórmula que relaciona a vida média no repouso (
) com a vida média em movimento (
) é:
Aqui,
é o fator de Lorentz, que depende da velocidade do objeto. O fator
é dado por:
Passo 4
Vamos calcular o fator
usando
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a vida média do méson em movimento.
Resposta
A vida média do méson
quando
é aproximadamente 177,25 nanosegundos.