A localização de um lago em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era de quantos metros?

Passo 1

O enunciado descreve um trajeto em duas etapas perpendiculares: primeiro anda-se 200 m e depois 480 m em direção ortogonal. Geometricamente isso forma um triângulo retângulo, onde os catetos medem 200 m e 480 m, e queremos a hipotenusa. Vamos usar o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Sejam a=200 m, b=480 m e c a distância direta. Pelo Teorema de Pitágoras temos
c = raiza^2 + b^2

Passo 3

Calculando os quadrados,
a^2 = 200^2 = 40000, b^2 = 480^2 = 230400,
logo
c = raiz40000 + 230400 = raiz270400 = 520

Resposta

A distância em linha reta da caverna ao lago é de 520 metros.

Exercícios relacionados