Localizar, graficamente, as raízes das equações abaixo e isolá-las em intervalos.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, de forma gráfica, as raízes da equação
e isolá-las em intervalos. O conteúdo envolve funções transcendentes e vamos usar o teorema do valor intermediário e o estudo de monotonicidade.
Passo 2
Definimos a função
. O domínio é
, pois
exige
.
Passo 3
Calculemos a derivada para ver se há mais de uma raiz:
Como
Passo 4
Agora avaliamos
em dois pontos simples para detectar mudança de sinal:
Como
Passo 5
Para isolar melhor, testamos valores entre 1.8 e 1.9:
Assim a raiz fica isolada em
Resposta
A única raiz da equação está no intervalo (1.87, 1.88).