Localize os arcos abaixo e em seguida, dê o sinal do seno de cada um deles:
pi6, 2 pi3, 4 pi3 e 5 pi3.

Passo 1

O enunciado pede para identificar em que quadrante do círculo trigonométrico cada ângulo pertence e, com base nisso, determinar o sinal de seu seno. O conteúdo é localização de ângulos no círculo e sinais das funções trigonométricas.

Passo 2

No círculo trigonométrico, dividimos o plano em quatro quadrantes: I (0 a π/2), II (π/2 a π), III (π a 3π/2) e IV (3π/2 a 2π). A função seno corresponde à coordenada y do ponto no círculo. Logo, seno é positivo nos quadrantes I e II, e negativo nos quadrantes III e IV.

Passo 3

Vamos classificar cada ângulo: • () está entre 0 e π/2, portanto está no quadrante I. • () está entre π/2 e π, então quadrante II. • () está entre π e 3π/2, logo quadrante III. • () está entre 3π/2 e 2π, ou seja, quadrante IV.

Passo 4

Como seno é positivo nos quadrantes I e II, e negativo nos quadrantes III e IV, concluímos: • ()>0 • ()>0 • ()<0 • ()<0

Resposta

sin(tfracpi6)>0, sin(tfrac2pi3)>0, sin(tfrac4pi3)<0, sin(tfrac5pi3)<0

Exercícios relacionados