Localize no plano cartesiano os seguintes pontos dados em coordenadas polares e, em seguida, determine suas coordenadas cartesianas:
(c) ((3, \tpi / 6))
(c) ((3, \tpi / 6))
Passo 1
O enunciado apresenta um ponto em coordenadas polares
e pede para localizá-lo no plano cartesiano e determinar suas coordenadas cartesianas. Para isso vamos usar as fórmulas de conversão
e
Passo 2
Primeiro, observe que
equivale a um ângulo de
contado a partir do eixo positivo
. Logo, o ponto fica no primeiro quadrante, a uma distância
da origem.
Passo 3
Calculamos a coordenada
usando
Passo 4
Calculamos a coordenada
usando
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto são
.