Localize os pontos a seguir no
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para localizar o ponto $ A(2; 0; 0) $ no espaço tridimensional, ou seja, em $ \mathbb{R}^{3} $. Para isso, vamos usar o sistema de coordenadas cartesianas que tem três eixos: $ x $, $ y $ e $ z $. Precisamos entender como cada coordenada nos posiciona no espaço para localizar o ponto corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada número na coordenada $ A(2; 0; 0) $ representa. A primeira coordenada $ 2 $ corresponde ao eixo $ x $, a segunda coordenada $ 0 $ corresponde ao eixo $ y $ e a terceira coordenada $ 0 $ corresponde ao eixo $ z $. Isso significa que o ponto $ A $ está localizado 2 unidades na direção do eixo $ x $, e nenhuma unidade nas direções dos eixos $ y $ e $ z $.
Passo 3
Agora, vamos visualizar isso no espaço tridimensional. Imagine o ponto de origem $ O(0; 0; 0) $, onde os três eixos se encontram. A partir da origem, movemos 2 unidades ao longo do eixo $ x $, sem nos mover nos eixos $ y $ e $ z $. Como as outras coordenadas são zero, o ponto $ A $ fica alinhado diretamente no eixo $ x $.
Passo 4
Para confirmar, podemos representar isso graficamente. No eixo $ x $, marque o ponto que está a 2 unidades de distância da origem. Como não há deslocamento nos eixos $ y $ e $ z $, o ponto $ A $ estará exatamente nesse local no eixo $ x $.
Resposta
O ponto $ A(2; 0; 0) $ está localizado a 2 unidades ao longo do eixo $ x $ no espaço tridimensional $ \mathbb{R}^{3} $, diretamente no eixo $ x $ e na origem dos eixos $ y $ e $ z $.