Localize os pontos a seguir no
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Passo 1
O enunciado pede para localizar no espaço $\mathbb{R}^3$ o ponto E com coordenadas $(-3,0,1)$. O conteúdo aqui é representação de pontos por tripla ordenada de coordenadas em um sistema de eixos cartesianos tridimensional e vamos precisar saber como percorrer cada eixo a partir da origem.
Passo 2
Primeiro, definimos o sistema de eixos: o eixo $,x$ corre horizontalmente para a direita (positiva) e para a esquerda (negativa), o eixo $,y$ corre horizontalmente para fora e para dentro da tela (positiva para fora, negativa para dentro) e o eixo $,z$ é vertical (positiva para cima, negativa para baixo).
Passo 3
Para localizar $E(-3,0,1)$, seguimos estes passos: começamos na origem $O(0,0,0)$, movemos $-3$ unidades ao longo do eixo $x$ (isto é, três unidades para a esquerda); em seguida, movemos $+0$ unidades ao longo do eixo $y$ (ou seja, não há deslocamento nesse eixo); por fim, movemos $+1$ unidade ao longo do eixo $z$ (subimos uma unidade).
Passo 4
O ponto E fica então na interseção da reta paralela ao eixo $z$ que passa por $(-3,0,0)$ e a altura $z=1$. Em outras palavras, um ponto três unidades à esquerda da origem e uma unidade acima do plano $xy$.
Resposta
O ponto E está localizado três unidades no sentido negativo de x, sem deslocamento em y, e uma unidade positiva em z, partindo da origem.