Localize as raízes das equações a seguir: 
Em todos os caso verifique que os zeros são únicos nos pequenos intervalos.
Em todos os caso verifique que os zeros são únicos nos pequenos intervalos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação 
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar a análise:
Aqui, temos uma função trigonométrica (
Passo 3
Vamos analisar o comportamento das duas funções:
- 
Função Trigonométrica (): - O cosseno varia entre -1 e 1.
- Portanto, 
varia entre -4 e 4. 
- Essa função é periódica com período 
. 
 
- 
Função Exponencial (): - Sempre positiva.
- Cresce rapidamente conforme 
aumenta. 
- Decresce rapidamente conforme 
diminui. 
 
Passo 4
Como 
onde 
Passo 5
Vamos procurar soluções dentro do primeiro intervalo positivo, por exemplo, 
- 
começa em 4 quando e decresce até 0 quando . 
- 
começa em 1 quando e cresce até quando . 
Como 
Passo 6
Para encontrar o valor aproximado de 
- Escolhemos um valor inicial, por exemplo, 
. 
- Calculamos 
. 
- Ajustamos 
até que se aproxime de zero. 
Vamos tentar alguns valores:
- 
Para: 
- 
Para: 
- 
Para: 
Percebemos que 
Passo 7
Vamos refinar a busca:
- 
Para: 
- 
Para: 
- 
Para: 
- 
Para: 
- 
Para: 
- 
Para: 
- 
Para: 
- 
Para: 
Agora, sabemos que a raiz está entre 
Passo 8
Para maior precisão, podemos calcular uma média:
Verificando:
Isso indica que a raiz está muito próxima de 
Resposta
A raiz da equação 
