Uma locomotiva de massa M está ligada a uma vagão de massa 2 M / 3, ambos sobre trilhos horizontais e retilíneos. O coeficiente de atrito estático entre as rodas da locomotiva e os trilhos é mu, e todas as demais fontes de atritos podem ser desprezadas. Ao se por a locomotiva em movimento, sem que suas rodas patinem sobre os trilhos, a máxima aceleração que ela pode imprimir ao sistema formado por ela e pelo vagão vale:
a) 3 mu g / 5
b) 2 mu g / 3
c) mu g
d) 3 mu g / 2
e) 5 mu g / 3

Passo 1

O enunciado descreve uma locomotiva de massa M ligada a um vagão de massa 2M/3, ambos sobre trilhos horizontais sem atritos (exceto o atrito estático que permite a tração da locomotiva). O que precisamos usar é a força de atrito estático máxima que a locomotiva pode exercer nos trilhos e a Segunda Lei de Newton para todo o sistema locomotiva + vagão.

Passo 2

Para a locomotiva não patinar, a força de tração Ftr que ela exerce sobre os trilhos não pode exceder a força de atrito estático máxima
Ftr,max = mu , M , g

Passo 3

Essa força de tração acelera conjuntamente a locomotiva e o vagão. A massa total do sistema é
Mtot = M + 2M3 = 5M3
Pela Segunda Lei de Newton aplicada ao conjunto, temos
Ftr,max = Mtot , amax

Passo 4

Substituindo Ftr,max e Mtot na equação acima, obtemos
mu M g = 5M3,amax Longrightarrow amax = mu M g(5M/3) = 35,mu g

Resposta

a) 3mu g5

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