Se
, qual o valor de
?
Passo 1
O enunciado dá a informação
e pede para encontrar
Isso é tudo o que precisamos — número dado e número pedido.
Passo 2
Perceba a relação entre os números: mover a vírgula duas casas para a direita é multiplicar por
. Logo
Passo 3
Vamos usar a propriedade básica dos logaritmos (para log na base
, que é o caso aqui): para quaisquer
e
,
Isto significa que o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao produto da Passo 2:
Passo 5
Calcule
. Como
, pela propriedade
vem
Passo 6
Isolando
na igualdade do Passo 4:
Passo 7
Checagem rápida (intuição): dividir um argumento por
reduz o logaritmo em
. Como
é
dividido por
, faz sentido que o log diminua de
para
.