Passo 1
Na questão temos a equação de logaritmos
. O conteúdo aqui é propriedades de logaritmos, em especial a soma de log igual ao log do produto. Vamos precisar aplicar restrição de domínio e a identidade
.
Passo 2
Primeiro vamos impor o domínio dos logaritmos: precisamos de
,
e
. Da desigualdade
vem
ou
, mas para
e
faz falta
. Assim o domínio é
.
Passo 3
Para
, note que
. Então
. Pela propriedade de logaritmos temos
Passo 4
Como essa identidade é exatamente a equação original, a igualdade vale para todo
no domínio que encontramos, isto é, para todo
. Não há soluções adicionais fora desse intervalo.
Resposta
(1, \infty)